안녕하세요! 이거DAM?의 Liunner입니다.
지난 포스팅에 이어 오토데스크의 PDMC 제품에 포함되어 있는 Inventor Nastran을 활용한 전처리 과정 팁을 알려드리고자 합니다. 혹시 지난 포스팅을 보지 않으신 분들은 읽고 오시는 것을 권장해 드립니다.
이번 포스팅에서는 전처리 과정 중 3D 모델을 구조 해석에 적합하도록 수정하는 클린업(Clean-up) 작업과 그 해석 대상을 요소(Element) 나누는 메쉬(Mesh) 작업에 활용할 수 있는 팁입니다. 바로 쉘 요소(Shell Element)와 대칭(Symmetry) 모델링 입니다.
자동차의 각종 판넬, H 또는 I 빔(Beam) 등 전체 크기에 비해 두께가 얇은 구조물로 이루어진 해석 대상의 메쉬를 생성하는 경우, 손이 많이 가는데요.
예를 들어, 전체 길이와 높이가 각각 3000mm, 2000mm이고 두께가 3t인 판넬의 메쉬를 생성한다고 하겠습니다. 일반적인 가이드를 기준으로 메쉬 사이즈는 1mm 정도로 생성해야 합니다. 그럼 판넬이 평판일 때 대략 1,800만 개 이상의 Hexa 메쉬가 필요하죠. Tetra 메쉬라면 더 많은 양이 필요할 겁니다.
* 메쉬 사이즈를 1~2mm로 하는 이유는 해석의 안정성과 정확성을 확보하기 위해 예시 기준 두께 방향으로 최소 3개 층의 메쉬를 생성해야 하기 때문입니다.
복잡한 구조물도 아닌 단순 평판 판넬임에도 불구하고 2,000만 개 이상의 메쉬가 필요하다면, 사실 상 구조 해석이 불가능하다고 해도 무방합니다. 단순히 메쉬를 생성하는 것도 오래 걸릴 뿐만 아니라 결과를 얻기 위한 연산 시간도 3주가 넘어갈 수 있습니다.
* 컴퓨터의 사양, 라이선스의 HPC, 해석 유형에 따라 연산 시간은 상이합니다.
그럼 이 문제를 어떻게 해결해야 할까요?
구조 해석을 효율적으로 하기 위해서 다양한 전처리 기법이 있습니다. 그 중 하나가 쉘 요소(Shell element)와 대칭(Symmetry) 모델링을 사용하는 것입니다.
쉘 요소 (Shell Element)
먼저 쉘 요소를 간단히 설명하자면, 3D 모델의 중단면 또는 상, 하단면 중 하나를 2D 모델로 수정하여 1개 차원을 낮춘 뒤, 해당 기하 구조에 두께 정보를 수치적으로 입력하는 방법입니다. 그래서 실제 화면에 보이는 모델은 하나의 면이지만, 해당 면에는 두께 정보가 입력되어 소프트웨어가 3D 모델로 인식하여 연산을 진행합니다.
* 형상의 복잡도, 예측 거동 또는 해석의 유형에 따라 쉘 요소 사용이 불가한 경우도 있으며, 쉘 요소를 사용한 모델과 사용하지 않은 모델의 결과가 정확히 일치하지 않을 수 있습니다. 그러므로 해석 검토 단계에서 이 부분을 충분히 고려해야 합니다.
위에서 예로 들었던 3000 x 2000mm의 3t 판넬을 쉘 요소를 사용하여 메쉬를 생성하면, 메쉬 사이즈가 동일하더라도 생성된 메쉬 수가 1/3로 줄어들죠. 추가적으로 쉘 요소를 사용하면, 메쉬가 생성될 미소 두께가 사라지기 때문에 더 큰 사이즈의 메쉬를 생성할 수 있게 됩니다. 그럼 더 적은 수의 메쉬를 사용할 수 있고, 자연스레 해석 연산 시간도 짧아집니다.
추가적으로 알아야 할 쉘 요소 (Shell Element) 정보
– 쉘 요소는 3차원 공간 상에서 3개 혹은 4개의 노드를 갖는 요소로, 압력 용기 또는 자동차 차체 부품과 같은 개체를 모델링하고 해석하는데 주로 사용됩니다.
– 면 바깥의 회전 자유도는 쉘 요소에서 고려되지 않습니다.
– 선형 정적 해석에서 다음 조건을 충족할 때 대체로 적합합니다.
-> 길이와 너비에 비해 두께가 얇은 경우 (t/length = 1/10)
-> 작은 변위와 회전
-> 요소들은 평면을 유지하고 심각한 뒤틀림은 없는 경우
-> 두께 전체에 걸친 응력 분포가 선형적인 경우
-> 쉘 요소에 수직한 방향으로 회전하지 않는 경우
대칭 (Symmetry) 모델링
대칭(Symmetry) 모델링은 아마 2D CAD, 3D CAD를 막론하고 CAD 엔지니어라면 누구나 알고 있을 겁니다. 하나 이상의 축 또는 평면을 기준으로 좌우, 상하의 형상이 정확히 동일하다는 의미입니다. 구조 해석을 비롯한 CAE 해석에서는 하나의 개념이 더 추가됩니다.
해당 형상에 가해지는 하중과 예측되는 결과도 그 축 또는 평면을 기준으로 대칭일 것
아무리 대상 형상이 대칭일지라도 그 형상에 가해지는 하중과 예측되는 결과가 대칭이 아닐 경우에는 사용할 수 없습니다. 이점을 주의하셔야 합니다.
* 빨간 선: 대칭 축 / 주황 화살표: 하중 / 파란 사각형: 원본 / 빨간 사각형: 예측되는 변형
추가적으로 알아야 할 대칭 (Symmetry) 모델링 정보
– 대칭 조건이 성립된다면, 전체 모델이 아닌 대칭 평면을 기준으로 절반의 모델만 있으면 됩니다.
– 이 때 대칭 모델로 해석 작업을 진행할 때, 대칭 평면에 따라 올바른 경계 조건을 적용해야만 합니다.
– 아래 그림처럼 대칭 평면에서 이 평면 바깥으로 축 이동과 평면 내에서 2개 축을 기준으로 회전을 제한합니다.
– 경계 조건을 적용할 때 글로벌 평면을 기준으로 자동 적용하는 3개의 옵션이 있습니다. (X, Y, Z Symmetry)
– 이 옵션은 대칭 평면에 수직인 벡터를 참조하는데 예를 들어 X 대칭 버튼은 YZ 평면을 따라 대칭 경계 조건을 적용합니다.
– 더불어 반대칭(Antisymmetry)이 있는데, 이는 기하형상이 평면에 대해 대칭이고, 하중과 결과가 이 평면에 대해 반대칭일 때 해당됩니다.
* 반대칭(Antisymmetry) 옵션의 경우, Inventor Nastran에서는 지원하지만 사용하는 구조 해석 소프트웨어에 따라 지원하지 않는 경우도 있습니다.
– 이 옵션은 반대칭 평면에 수직인 벡터를 참고하는데, 예를 들어 X 반대칭 버튼은 YZ 평면을 따라 반대칭 경계 조건을 적용합니다.
– 마찬가지로 반대칭 역시 모델의 절반만 모델링하면 됩니다.
– 또한 반대칭 모델을 작업할 때도 반대칭 평면을 따라 올바른 경계 조건을 적용해야만 합니다.
– 평면 바깥으로 축 회전을 그리고 평면 내 2개의 축 이동을 구속해야 합니다.
– 경계 조건을 적용할 때 글로벌 평면을 따라 자동으로 반대칭 경계 조건을 적용하는 3개의 옵션이 있습니다. (X, Y, Z Antisymmetry)
– 위의 조건에 해당되지 않는 모델에 대칭 (혹은 반대칭) 조건을 사용할 수 없습니다.
– 흔히 대칭 형상을 갖고 대칭 경계조건을 갖는 모델을 고유 진동수 (모달) 해석에서 진행하려는 실수들이 많습니다.
– 또한 진동이 중요한 일부 동적 해석에서도 사용할 수 없는 경우가 있습니다. 이는 해당 해석들이 질량을 고려하는데 대칭으로 일부 형상만으로 해석을 진행하면 안되기 때문입니다.
예제 목표
이제 예제를 통해 쉘 (Shell) 요소를 활용한 대칭 모델링을 따라해 보겠습니다.
다음과 같이 작업을 수행합니다. :
1. 쉘 모델의 대칭 경계 조건을 정의합니다.
2. 전체 모델과 해석 결과를 비교합니다.
* Inventor Nastran을 비롯한 CAE 관련 소프트웨어의 언어는 영어로 사용하는 것을 권장드립니다. Inventor Nastran의 소프트웨어와 Help의 한글화가 잘 되어 있지 않아 오히려 이해하는 데에 불편하며, 추가적으로 필요한 자료를 인터넷에 검색할 때도 영문으로 검색하는 것이 더 유리하기 때문입니다.
모델 열기(Open the Model)
01. Autodesk Inventor을 실행하고 아래 경로 상에 위치하고 있는 Tutorial 3.ipt 파일을 불러옵니다.
(C:\사용자\공용\공용 문서\Autodesk\Inventor Nastran 2025\Tutorial)
02. 해당 파일을 추후 재사용하기 위해, File을 클릭하여, Tutorial 3 Shell Symmetry로 다른 이름 저장하여 원본 파일을 보전합니다.
03. Environments > Autodesk Inventor Nastran을 클릭합니다.
04.해석에 사용할 단위계를 설정합니다.
– Inventor CAD 환경 단위계 변경: Tools > Document Settings > Units으로 이동해 단위를 IPS/inch로 설정합니다.
– Inventor Nastran 환경 단위계 변경: 트리에서 Units를 더블클릭하고 IPS/inch로 설정된 단위계를 선택합니다.
전처리 과정(Pre-process)
재료 물성치(Material Properties) 설정
01. 화면의 좌측에 있는 모델 트리를 확장한 후, Materials를 우 클릭하고 New를 선택합니다.
02. Name을 Steel로 변경합니다.
03. ν(Poisson’s ratio)에 0.3, E(Young’s Modulus)에 30e6를 입력한다.
03. OK를 클릭합니다.
04. 화면의 좌측에 있는 모델 트리를 확장한 후, Idealization을 우 클릭하고 New 선택합니다.
05. Name을 0.125” Shell로 변경하고 Type에서 Shell Element를 선택한다.
06. t(Thickness)에 0.125의 두께 값을 입력한다.
07. OK를 클릭합니다.
메쉬(Mesh) 정의
01. 트리에서 Mesh Model을 우 클릭하고 Edit을 선택합니다.
02. Element Size에 0.08로 입력합니다.
03. Element Order를 Linear로 변경합니다.
04. 모든 설정을 마친 후, 메쉬를 생성하기 위해 Generate Mesh를 클릭합니다.
구속(Constraints) 설정
01. 리본 메뉴의 System 패널에서 Default Settings를 선택합니다.
* 구속 삽입의 편의를 위해 축 시스템 좌표계를 표시합니다.
02. Display Options을 선택하고 Coordinate System 체크박스를 체크하고 Free Edges 체크 해제합니다.
03. OK를 클릭합니다.
04. 트리에서 Constraints을 우 클릭하고 New를 선택합니다.
05. Name을 X Symmetry로 변경하고, 아래 이미지를 참고하여 형상의 뒤쪽 엣지를 선택한 후 X Symmetry를 클릭합니다.
06. OK를 클릭합니다.
* 대칭을 정의할 때 좌표계는 중요합니다. 대칭 평면은 ZY 평면에 대해서 거울상 대칭이라는 점을 유의합니다. 즉 모델은 X축 방향으로 이동이 불가능하지만 X축을 중심으로 회전할 수 있고, Y와 Z축 방향으로 이동할 수 있기 때문에 X축 대칭을 사용해야 합니다. 이는 이 모서리를 따라 롤러를 놓는 것으로 생각할 수 있습니다. 회전은 이러한 자유도를 지원하는 쉘 요소를 사용하고 있기 때문에 이 때 중요합니다.
07. 다시 Constraint를 우 클릭하고 New를 선택합니다.
08. Name을 Y Symmetry로 변경하고, 아래 이미지를 참고하여 형상의 아래쪽 엣지를 선택한 후 Y Symmetry를 클릭합니다.
* 다시 말해 이는 하단 모서리 상에 핀 구속된 롤러를 배치하는 것으로 생각하십시오. 하단 모서리는 Y방향으로는 이동할 수 없지만, X와 Z방향으로는 이동할 수 있습니다. 다시 회전을 고려하면 중요한데 이는 모델의 다른 쪽을 나타내기 때문에 모델이 X 또는 Z 방향으로 회전이 허용될 수 없습니다.
09. OK를 클릭합니다.
10. Constraints를 우 클릭하고 New를 선택합니다.
11. Name을 Z Constraint로 변경하고, 아래 이미지를 참고하여 형상의 아래쪽 점을 선택합니다. 그후, Free 버튼을 클릭하여 모든 자유도를 해제하고 Tz 박스를 체크합니다.
12. OK를 클릭합니다.
하중(Loads) 설정
01. 트리에서 Loads를 우 클릭하고 New를 선택합니다.
02. Name을 Symmetric 100lbf로 변경합니다.
03. X-symmetry 구속 모델 반대의 먼 모서리를 선택하고 Fx 에 100을 입력합니다.
04. OK를 클릭합니다.
* 대칭 하중을 적용 할 때, 적용 하중은 사용되는 대칭의 양에 따라 스케일링 되어야 한다. 대칭 평면으로 반이 나누는 경우는 하중이 절반으로 감소한다. 따라서, 이 경우, 전체 모델은 실제 200lbf의 하중이 적용 될 것이다.
후처리 과정(Post-process): 결과 검토
01. 지금까지 모든 작업을 저장합니다.
02. 트리에서 Analysis 1을 우 버튼으로 클릭하고 Solve in Nastran을 클릭합니다.
03. 해석이 완료되면, von Mises stress 볼 수 있도록 트리에서 Results > von Mises를 더블 클릭합니다.
04. 동일한 과정을 반복하여 전체 모델을 구성해보고 대칭 모델링 작업의 결과와 비교합니다.
마치며…
지금까지 Inventor Nastran을 활용하여 쉘 요소(Shell element)와 대칭(Symmetry) 모델링 기법 예제를 진행해 보았습니다. 이 두 기법을 통해 전체 3D 모델링을 기준으로 구조 해석하는 것보다 더 효율적으로 작업해 보시는 것이 어떨까요?
또, 구조 해석에 대한 개념이 더 궁금하신 분들은 저희가 ZW3D를 기준으로 제작한 구조 해석 온라인 교육이 있는데요. 소프트웨어가 달라 사용 방법 또는 기능의 위치만 상이할 뿐, 적용하는 개념과 프로세스는 동일하기 때문에 한 번쯤 수강하는 것도 좋습니다.
앞으로 올라갈 Inventor Nastran의 예제 시리즈의 반응이 좋다면 ZW3D처럼 온라인 교육을 만들 계획도 있으니 많은 호응 부탁드립니다.
또, 추가적으로 더 궁금한 점 또는 도움이 필요한 부분이 있다면 댓글 또는 1:1 문의를 통해 알려주세요.
감사합니다 🙂
